Для того, чтобы правильно выбрать метод численного решения дифференциального уравнения, сначала необходимо определить, к какому типу оно относится. Принадлежность дифференциальных уравнений к тому или иному типу обычно определяют по двум критериям: наибольшему порядку производной и количеству независимых переменных (см. таблицу).

по количеству независимых переменных по наибольшему порядку производной 1-го порядка 2-го порядка обыкновенные дифференциальные уравнения (искомая функция зависит от одной переменной - времени или координаты)   дифференциальные уравнения в частных производных (искомая функция может зависеть от двух и более переменных)

     При составлении таблицы были использованы обозначения, которые также будут применяться далее в ходе всего курса: u - искомая функция (концентрация, температура и т.д.); t - время (независимая переменная); x, y, z - пространственные координаты (независимые переменные); - частная производная функции u по i-й независимой переменной; а, - константы.
     Если функция u зависит от одной пространственной координаты, то соответствующее дифференциальное уравнение называют одномерным, если от двух - двумерным, если от трёх - трёхмерным. Двумерные и трёхмерные дифференциальные уравнения также называют многомерными.
     Дифференциальные уравнения 3-го и более высоких порядков в настоящем курсе не рассматриваются.