Специалисты кафедры ИКТ представили новый доклад по распространению эпидемии коронавируса COVID-19 в мире. На этот раз они просчитали распространение эпидемии в мире и в четырех странах, в которых наибольшее число инфицированных: США, Бразилии, России, Индии.

Данный доклад опубликован на официальном сайте РХТУ им. Д.И.Менделеева

 

Распространение эпидемии в мире укладывается 22 июня на 5 волн. Первая волна, возникающая в декабре (емкостью 500 000 жителей) по всей видимости соответствует распространению эпидемии в Ухани (закончилось 13.03). Первая и вторая волны (общей емкостью 750 000 жителей) отражают распространение эпидемии в Китае. Конец 2-ой волны 18.03. И общая численность инфицированных этих двух волн составляет ~ 82 350 жителей. Следует отметить, что когда мы отдельно моделировали распространение эпидемии в Китае, то емкость для него тоже составляла ~ 750 000 жителей.

Третья волна выявилась в середине февраля (емкость 10 млн. жителей), пик пришелся на 28.03 с общей численностью инфицированных на это время ~ 676 465 (по факту на этот день численность инфицированных равнялась 665 266 жителей). Конец третьей волны соответствовал 21.05. По всей видимости третья волна захватила Европейские страны: Грецию, Францию, Германию, Италию, Испанию, Бельгию, Нидерланды, Швейцарию, Австрию, Португалию, а также Израиль. Третья волна дала к концу мая 948 583 инфицированных жителей Европы.

Четвертая волна эпидемии коронавируса COVID-19 выявилась 14.03, емкость её составляет уже 90 млн. жителей, закончится она 12.09 и дает 3 875 587 инфицированных жителей. Пик четвертой волны приходится на 27.04. Численность инфицированных по модели на этот день составляла 3 035 487 жителей, а по факту 3 026 976 инфицированных жителей. По всей видимости в четвертую волну распространения эпидемии коронавируса COVID-19 попали распространение эпидемии в России, Великобритании, Турции и отдельных штатах и городах США (например Нью-Йорке, Нью-Джерси, Массачусетсе, Мичигане и др.).

С пятой волной распространения эпидемии коронавируса COVID-19 в мире входит в новую фазу (для которой характерны прирост больше 100 тыс.). Пятая волна выявилась после середины апреля, емкость её составляет 160 млн. жителей. Это на сегодня самая большая волна. Пик пятой волны состоялся 16.06 с приростом численности ~ 150 000. По модели на 16.06 численность инфицированных составляла 8 307 074, по факту 8 282 646 жителей. Конец пятой волны ~ 13.11. По всей видимости пятая волна распространения эпидемии в мире захватывает некоторые штаты и города США, страны Латинской Америки: Бразилию, Перу, Чили, Аргентину и др., страны Южной Азии: Индию, Пакистан, Бангладеш. Таким образом, расчет от 22 июня обнаружил наличие 5 волн распространения эпидемии, предсказывает численность инфицированных от суперпозиции пяти волн ~ 11 млн. 780 тыс. инфицированных жителей в мире. Конец пятой волны ~ середина ноября.

Но мы предполагаем, что появятся следующие волны, которые увеличат и численность инфицированных, и сдвинут сроки окончания пандемии в мире. Коррекцию расчета распространения эпидемии в мире производим каждые 10-15 дней.

На рис. 3 и 4 представлены фактические и расчетные значения численности и ежедневного прироста численности инфицированных в США (расчет от 25.06). Представлено 2 сценария. Распространение эпидемии в США укладывается на суперпозицию семи волн. 6 волна имеет емкость 3 800 000 заканчивается в августе, имела локальный пик 18.06, по всей видимости образовалась в связи с снятием ряда ограничений. Даст 422 222 инфицированных жителей. А вот седьмая волна проявилась 8.06, вероятнее всего связана с протестами в США, которые начались 26.05. Для седьмой волны мы рассматриваем два сценария с емкостями: N7(1) = 1 500 000, N7(2) = 2 000 000.

Следует отметить, что показатель роста численности у седьмой волны превышает показатели роста численности предшествующих волн. Это связано с протестными акциями, когда жители США перемешиваются в толпе. Оба сценария хорошо ложатся на данные по численности инфицированных и по ежедневному приросту численности (но для второго сценария расхождения с фактическими данными на 0,5% меньше чем для первого сценария).

В первом сценарии глобальный пик в окрестности 27.06 даст прирост инфицированных 43 355, во 2-ом сценарии в окрестности 28.06 даст прирост 52 441 инфицированных. В первом сценарии 7 волна даст 289 346 инфицированных и общая численность инфицированных при суперпозиции 7 волн будет равна ~ 2 752 000 жителей.

Во 2-ом сценарии 7 волна даст 383 185 инфицированных и общая численность инфицированных при суперпозиции 7 волн будет равна 2 845 000 жителей США.

В ближайшие дни станет понятно по какому пути пойдет развитие событий в США (Полагаем наиболее вероятным второй сценарий). Суперпозиция семи волн даст срок окончания эпидемии август.

Мы понимаем, что пойдет ещё череда волн распространения эпидемии в США, связанные с перемешиванием инфицированных с здоровыми жителями. Эти волны увеличат численности инфицированных в США и сдвинут сроки окончания эпидемии в США. Расчеты по модели будут проведены через 10 дней, данные по США будут скорректированы. На 25 июня срок окончания эпидемии в США не ранее августа, численность инфицированных более 2 800 000 жителей.

а рис. 5 и 6 представлены фактические и расчетные данные численности и ежедневного прироста численности инфицированных в Бразилии (расчет от 22 июня).

 

В Бразилии действительно происходят невероятные события по распространению эпидемии коронавируса COVID-19. Именно она обеспечивает вхождение распространения эпидемии в мире в «новую фазу». Емкость волны составляет 80 млн. жителей. Эта волна самая протяженная в мире, оканчивается в конце ноября – начале декабря. Первая волна дает численность инфицированных 2 307 320. Пик 23.06 с приростом численности, превышающим 30 тыс. инфицированных.

Мы полагаем, что Бразилию ожидают следующие волны, которые могут увеличить численность инфицированных в разы. На 25.06 модель дает численность инфицированных 1 237 590 (фактические данные 1 233 147).

 

На рис. 7 и 8 представлены фактические и расчетные данные численности и ежедневного прироста численности инфицированных в России (расчет от 25 июня). На 25 июня распространение эпидемии в России укладывается на 6 волн. Первая волна емкостью 3 млн. жителей, 2 волна с емкостью 500 тыс. жителей, 3 волна с емкостью 550 тыс. жителей, 4 волна с емкостью 550 тыс. жителей, 5 волна с емкостью 670 тыс. жителей, 6 волна с емкостью 1 млн. жителей.

Пятая волна принесла ~ 80 тыс. инфицированных COVID-19, шестая волна принесет ~ 140 тыс. инфицированных жителей.

Пик распространения эпидемии пятой волны пришелся на 1 июня, по факту регионы давали в этот день локальный пик ежедневного прироста 6 390 инфицированных. Пик распространения шестой волны эпидемии в России пришелся на 22.06, по факту регионы давали в этот день локальный пик ежедневного прироста 6 545 инфицированных. На первые три волны распространения эпидемии в России влияло распространение эпидемии в Москве и Московской области. Остальные три (4, 5, 6) отражают распространение эпидемии в российских регионах. 5 и 6 волны по всей видимости отражали распространение эпидемии коронавируса за Уралом, в Сибирских и Северных регионах. Седьмая волна пока не проявилась в данных до 25.06. Общая численность инфицированных коронавирусом COVID-19 в России от суперпозиции 6 волн составит 662 тыс. жителей (по прогнозу от 25 июня).

Пересчет с использованием математической модели будет произведен через 10-15 дней и тогда будет приведена коррекция численности инфицированных. Таким образом, численность инфицированных коронавирусом COVID-19 в России будет не менее 662 тыс. жителей.

 

На рис. 9 и 10 представлены фактические и расчетные данные численности и ежедневного прироста численности инфицированных коронавирусом COVID-19 в Индии (расчет от 25 июня).

   

На 25 июня распространение эпидемии в Индии укладывается на единичную волну, возникшую в феврале и заканчивающуюся в середине ноября. Емкость волны составляет 40 млн. жителей. Это вторая волна по величине емкости после волны в Бразилии. Три страны в мире в настоящее время (Бразилия, США, Индия) дают самые большие единичные приросты численности инфицированных. Пик эпидемии ~ 30.06 с приростом численности больше 15 тысяч инфицированных. Первая волна распространения эпидемии коронавируса COVID-19 в Индии даст 1 103 000 инфицированных. На 26.06 математическая модель дает 511 864 инфицированных, фактические данные ~ 511 478 инфицированных. Таким образом, эпидемия коронавируса COVID-19 в Индии закончится не ранее ноября, а численность инфицированных будет превышать 1 млн. жителей.

Под емкостью понимается численность потенциально возможных жителей, которые могут быть инфицированы коронавирусом COVID-19. Число фактически инфицированных в зависимости от показателя роста численности инфицированных COVID-19 в стране находится в интервале [4-13%] от емкости страны.

Емкость зависит от степени «открытости» страны к вирусной инфекции COVID-19 (наличие потоков жителей, завозящих инфекцию, изолированность очагов инфекции, скученность и плотность проживания в городах мегаполисах страны, устойчивость жителей страны к вирусной инфекции COVID-19). Значение емкости страны определяется в окрестности пика эпидемии.

   Авторы доклада: Э.М. Кольцова, Е.Н. Куркина, А.М. Васецкий.

  1. URL: https://www.worldometers.info/coronavirus/
  2. URL: https://coronavirus-monitor.ru/coronavirus-v-rossii/