Рассмотрим проточный реактор идеального смешения, в котором протекают реакции по схеме: Математическая модель реактора (при условии избытка вещества Е) имеет вид:
В безразмерном виде уравнения математической модели реактора можно представить следующим образом:

(11.5)

     Случай 1. Система (11.5) имеет две неподвижные точки:
Линеаризуем систему (11.5) в окрестности неподвижных точек:

	Неподвижная точка 1	Неподвижная точка 2
	0	0
	0	0
	-1	-1

Собственные числа матрицы А равны:

Неподвижная точка 1	Неподвижная точка 2

Следовательно, неподвижная точка 1 - седло, а неподвижная точка 2 - устойчивый узел. Таким образом, на практике реализуется второе положение равновесия.

     Случай 2. . Система (11.5) имеет одну неподвижную точку Легко увидеть, что собственные числа матрицы А равны:
     Таким образом, при условии две неподвижные точки сливаются в одну - седло-узел, и наблюдается бифуркация типа седло-узел; значение является точкой бифуркации.