4.1. Первая бифуркация
Рассмотрим реактор идеального смешения, в котором протекают реакции по схеме: Математическую модель реактора в безразмерном виде можно представить следующим образом:
При > 0 система (11.6) имеет три неподвижные точки: Линейный анализ устойчивости этих точек показывает, что точка - устойчивый узел, точка - седло, точка - устойчивый узел (см. рисунок). Причём точка не имеет физического смысла, так как концентрации реагентов не могут быть отрицательными. При система (11.6) имеет две неподвижные точки: точки и сливаются в точку - седло-узел; точка остаётся при этом устойчивым узлом (см. рисунок). Таким образом, при в системе (11.6) происходит бифуркация, которую следует отнести к бифуркации типа седло-узел, поскольку одно из характеризующих точку собственных чисел при этом обращается в нуль: |