При расчёте первой и второй технологических схем были обнаружены автоколебания при выходе на стационарный режим.
     Обычно автоколебательная динамическая система состоит из четырёх основных подсистем: постоянный (неколебательный) источник энергии или вещества; колебательная подсистема; регулятор поступления энергии или вещества от источника в колебательную подсистему; обратная связь между колебательной подсистемой и регулятором. Изучая процесс разложения апатита с кристаллизацией дигидрата сульфата кальция на поверхности апатита и в объёме реактора, можно заметить, что источником вещества служит поступающий апатит, из которого извлекают CaO и ; регулятором служит толщина сульфатной плёнки (чем толще и плотнее сульфатная плёнка, тем труднее извлечение веществ); колебательной подсистемой служит раствор в экстракторе, концентрации компонентов которого осуществляют колебания. Имеется и обратная связь в системе: чем больше концентрация серной кислоты в экстракторе при поддержании постоянной концентрации CaO, тем ниже растворимость дигидрата сульфата кальция, выше пересыщение раствора и больше тенденция к образованию толстой сульфатной плёнки
     Приведённая классификация подсистем колебательной системы верна при рассмотрении собственно процессов разложения и кристаллизации. Тогда возникают внутренние автоколебания, что и наблюдается при расчёте первой технологической схемы.
     При наличии во второй технологической схеме рецикла пульпы из десятой секции в первую роль второй обратной связи играет сам рецикл, а вторым регулятором является объёмный расход рецикла. Источником вещества являются поступающие в экстрактор апатит и серная кислота. Колебательной подсистемой служит суспензия в реакторе. Таким образом, в подобной системе с рециклом должны появиться автоколебания системы за счёт кинетики разложения. Отметим, что согласно термодинамическому подходу, основанному на методе термодинамических функций Ляпунова (избыточного производства энтропии), рецикл играет важную роль в организации колебаний.