Уравнения математической модели процесса кристаллизации гидрофосфита свинца (14.8)-(14.14) записаны для периодического режима. В уравнении изменения концентрации гидрофосфита свинца (14.10) первое слагаемое в правой части характеризует увеличение концентрации за счёт химической реакции, второе - уменьшение за счёт образования кластеров. В уравнении изменения числа кластеров (14.11) первое слагаемое в правой части характеризует "приход" кластеров за счёт их образования при создании пересыщения в растворе, второе и третье слагаемые соответствуют "уходу" кластеров за счёт возникновения зародышей и роста кристаллов, соответственно. Предполагается, что зародыш состоит из двух кластеров. Уравнение (14.12) описывает эволюцию во времени функции распределения кристаллов по числу входящих в них кластеров.
     Дискретизация уравнений математической модели (14.8)-(14.14) проводилась на основе разностной схемы, в которой интервал t был не математически выбранным шагом разностной схемы, а соответствовал характерному времени формирования грани нанокристалла или времени образования устойчивого кластера, что составляет около 6 с ( t = 6 с) [17, 18]. Линейный размер кластера был принят равным 10 нм.
     Кинетические константы модели, обеспечивающие хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных, были найдены методом случайного поиска с использованием функции рассогласования (включающей экспериментальные и рассчитанные по модели значения массы осадка, концентраций основных реагентов и среднего размера образующихся кристаллов):