2.9. Непрерывный режим: колебания числа кластеров
При скоростях протока 0,018 < vq < 6,66 л/ч
количество кластеров в системе колеблется с собственным индукционным периодом (см. рисунок вверху),
за время которого накапливается некая критическая масса кластеров, способных к дальнейшему встраиванию в кристаллы,
причём с увеличением скорости протока индукционный период уменьшается со 100 до 12 мин.
При vq > 6,66 л/ч концентрация гидрофосфита
свинца начинает колебаться с периодом ,
и влияние колебаний концентрации оказывается достаточным для того, чтобы и число кластеров стало колебаться с
таким же периодом (см. рисунок внизу). При дальнейшем увеличении скорости протока число кластеров
выступает в роли ведомого осциллятора, колеблясь уже не с собственным периодом, а повторяя период колебаний
концентрации гидрофосфита свинца.
Таким образом, кластерная теория растворов позволила построить математическую
модель кристаллизации труднорастворимого вещества с учётом образования кластеров, возникновения и роста
зародышей кристаллов за счёт присоединения кластеров, прогнозирующую периодические и хаотические колебания
концентрации раствора, числа кластеров в растворе и, следовательно, скорости роста кристаллов.
Дискретная форма записи математической модели процесса в виде логистических уравнений с переменными параметрами
позволила выявить ряд причин осцилляций (помимо наличия высокой степени пересыщения, выявленной путём
термодинамического анализа) при кристаллизации малорастворимых веществ.
|