Подавляющее большинство физико-химических систем содержит больше двух переменных. Например, в системе, описывающей реакцию Бриггса-Раушера, их 6; в системе, описывающей реакцию Белоусова-Жаботинского, - 8; в системах сложных структурированных моделей, описывающих развитие и гибель клеточных популяций, может быть до 10 и более переменных. Поэтому если бы бифуркационный анализ оказался полезным лишь для одномерных и двумерных систем, он стал бы скорее занятной игрушкой, нежели мощным средством изучения физико-химических систем. Однако это не так. Существуют методы исследования систем с понижением их размерности. Благодаря этим методам формулировки различных типов бифуркаций применимы к чрезвычайно широким классам систем, независимо от числа описывающих их переменных и степени нелинейности уравнений.
     Один из этих методов заключается в рассмотрении физико-химической системы с точки зрения динамической неравномерности её составляющих. Во многих случаях анализ динамики систем приводит к целому набору временных масштабов, обусловленных различиями в несколько порядков между значениями параметров или переменных. В результате значения одних переменных изменяются намного быстрее, чем значения других, которые в конечном итоге и будут определять состояние системы в данный момент времени.
     Так, например, в процессах горения энергия активации некоторых экзотермических реакций очень высока, поэтому реакции, по крайней мере на начальных стадиях, протекают гораздо медленнее, нежели процессы переноса энергии и импульса. При проведении каталитических реакций в лабораторных условиях концентрация катализатора всегда намного меньше, чем концентрации реагентов и продуктов реакции, а скорость реакции существенно превышает собственную, т. е. скорость в отсутствие катализатора. В результате некоторые промежуточные стадии с катализатором протекают очень быстро.
     Другой метод понижения размерности систем заключается в исследовании их периодической динамики с помощью отображений, возникающих на сечениях Пуанкаре.