Рассмотрим систему уравнений:

(15.2)

     Первое уравнение описывает автокаталитический синтез вещества Х₁ (член k₁х₁) и взаимодействие молекул вещества Х₁ с молекулами вещества Х₂ (член -х₁х₂). Второе уравнение системы (15.2) описывает спонтанный распад молекул вещества Х₂ (член -k₂x₂) и синтез вещества Х₂ из молекул вещества Х₁ в результате бимолекулярной реакции (член x₁²). Система (15.2) приведена в безразмерном виде.
     Рассмотрим случай, когда коэффициент k₁ очень мал. Тогда если величины х₁ и х₂ малы (что позволяет пренебречь в первом приближении квадратичным членом), то х₁ изменяется очень медленно. Как видно из первого уравнения системы (15.2), прирост x₂ обеспечивается членом x₁², а поскольку х₁ изменяется очень медленно, можно ожидать, что и прирост x₁² за счёт бимолекулярной реакции небольшой. Если коэффициент k₂ много больше k₁, то величиной можно пренебречь по сравнению с k₂х₂. Полагая из первого уравнения системы (15.2) получим выражение: В этом случае переменная х₂ подчинена переменной х₁, а переменная х₁ является параметром порядка. Тогда система уравнений (15.2) сводится к уравнению

(15.3)

имеющему три неподвижные точки: причём третья из них не имеет физического смысла.
     Анализ неподвижных точек показывает, что неподвижная точка уравнения (15.3), соответствующая неподвижной точке исходной двумерной системы (15.2), является репеллером; неподвижная точка уравнения (15. 3), соответствующая неподвижной точке исходной двумерной системы (15.2), является аттрактором. Следовательно, в нелинейной системе (15.2), описывающей каталитический процесс, на практике реализуется стационарное состояние      Таким образом, используя принцип подчинения переменных, мы смогли сделать вывод о результатах решения двумерной системы на основе анализа её одномерного аналога.