В большинстве работ, посвящённых явлениям самоорганизации, основное внимание уделяется процессам, происходящим в гомогенных системах. Однако первый колебательный процесс, обнаруженный среди химических реакций, относится к гетерогенным процессам: в 1896 г. В. Лизеганг наблюдал образование концентрических колец осаждающегося дихромата серебра вокруг кристалла нитрата серебра, помещенного в гель, содержащий дихромат калия. Химическая реакция, протекающая в ходе данного процесса, описывается уравнением:      Первое обоснование возникновения периодических структур типа колец Лизеганга было дано В. Оствальдом в 1897 г. на основании развитых им представлений о пересыщении растворов [12]. Согласно представлениям Оствальда периодичность обусловлена переходом раствора из метастабильного состояния в лабильное, и наслоения служат доказательством существования метастабильных границ. Когда концентрация продукта реакции, образовавшегося за счёт взаимодействия реагентов (внутреннего, находящегося в растворе, и внешнего, поступающего в него), достигает метастабильной границы, начинается выпадение осадка. Образование наслоений обусловлено передвижением пересыщенного раствора, расположенного за метастабильной границей. Этот раствор как бы сносится током диффундирующего внешнего компонента. За метастабильной границей при встрече потока внешнего компонента с новыми порциями внутреннего компонента вновь начинается образование пересыщенного раствора продукта реакции, концентрация которого постепенно возрастает, пока вновь не достигнет метастабильной границы. И, таким образом, процесс повторяется.
     Для реализации оствальдовской модели образования периодических структур необходимо, чтобы имели место достаточно высокие степени пересыщения, что возможно при кристаллизации малорастворимых веществ.