Для решения дифференциальных уравнений численными методами требуются дополнительные условия. Если искомая функция (концентрация, температура и т.д.) является функцией времени u = f (t), то требуются начальные условия, характеризующие значение этой функции в момент времени, принятый за начальный: Если искомая функция также является функцией пространственных координат u = f (t, x), то начальные условия характеризуют её распределение в пространстве в начальный момент времени:      В последнем случае помимо начальных условий, требуются ещё и граничные условия, характеризующие значение функции u на границе изучаемой системы с внешней средой для любого момента времени. Причём если искомая функция является функцией нескольких пространственных координат, то необходимо задавать граничные условия по каждой из них. Количество граничных условий по каждой пространственной координате определяется порядком старшей производной функции u по этой координате в дифференциальном уравнении. Например, для решения многомерного уравнения требуются:       начальное условие,

2 граничных условия по координате х, 1 граничное условие по координате y, 2 граничных условия по координате z.