Модель Холлинга-Тэннера имеет вид:

(10.11)

(10.12)

     Член (1 – x₁k₁^-1) x₁ описывает скорость размножения жертв в отсутствие хищника, но с учётом конкуренции при ограниченных ресурсах питания; член wx₁x₂(D + x₁)^-1 - гибель жертв за счёт поедания их хищниками с учётом насыщения хищников; член Sx₂ – рост численности хищников; член –Sjx₂²x₁^–1– гибель хищников за счёт конкуренции при недостатке пищи (то есть, жертв).

     При выводе уравнения (10.12) предполагалось, что жертвы достаточно редки. Причем j - количество жертв, необходимых для поддержания жизни одного хищника. Таким образом, популяция из x₁ жертв может поддерживать не более чем x₁/j хищников. Модель построена так, что количество хищников не превышает критическую величину x₁/j.

     Численные исследования математической модели показали, что она имеет устойчивый предельный цикл (см. рисунок).

     Если в предыдущем примере случайные флуктуации приводили систему к путешествию между орбитами, то в этом примере, каковы бы ни были малые случайные флуктуации, система продолжает свое движение по предельному циклу. Взаимодействие видов вышло на автоколебательный режим, амплитуду и период которого не могут изменить случайные флуктуации.