Кристаллизация гидрофосфита свинца осуществляется путём химической реакции:
     В основу математической модели процесса заложена следующая концепция. В результате химической реакции раствор гидрофосфита свинца становится пересыщенным и образуются кластеры гидрофосфита свинца. При этом концентрация гидрофосфита свинца понижается за счёт образования кластеров и повышается за счёт протекания в растворе химической реакции. В свою очередь кластеры, объединяясь, образуют зародыши. Также кластеры расходуются на рост кристаллов. То есть, с одной стороны, существует тенденция ухода кластеров из раствора в твёрдую фазу, а с другой стороны, - возникновение кластеров за счёт пересыщения раствора. Кристалл рассматривается, как частица, состоящая из кластеров, которые в него окристаллизовываются. Под скоростью роста кристалла понимается изменение числа кластеров в кристалле за единицу времени. Распределение кристаллов в растворе рассматривается по числу находящихся в них кластеров. Число кристаллов пополняется за счёт возникновения зародышей из кластеров.
     Математическая модель процесса кристаллизации гидрофосфита свинца включает в себя:
уравнения изменения концентраций диацетата свинца и гидрофосфита натрия

(14.8)

(14.9)

уравнение изменения концентрации гидрофосфита свинца

(14.10)

уравнение изменения числа кластеров в растворе

(14.11)

уравнение баланса числа кристаллов по числу входящих в них кластеров

(14.12)

уравнение изменения скорости роста кристаллов

(14.13)

граничное условие для уравнения (14.12)

(14.14)

начальные условия: где - концентрация i-го реагента; - коэффициенты соотношения масс компонентов; - скорость прилива раствора гидрофосфита натрия; V - объём раствора; - плотность кристаллов гидрофосфита свинца; - объём кластера; - равновесная концентрация гидрофосфита свинца; - константа скорости химической реакции; - константа скорости образования кластеров; n - число кластеров в растворе; - константа скорости зародышеобразования; - константа скорости роста кристалла; - константа степени зависимости скорости роста кристалла от числа кластеров; - скорость роста кристалла; k - количество кластеров в растущем кристалле; t - время; N(k)dk - число кристаллов, содержащих количество кластеров от k до k + dk. Индексы обозначают: 1 - ацетат натрия; 2 - гидрофосфит натрия; 3 - гидрофосфит свинца