Математическое описание многофазной гетерогенной среды
       3. Уравнение движения сплошной фазы

     Уравнение сохранения импульса для сплошной фазы имеет вид:
  (2.3)
Здесь - средняя массовая скорость i-й фазы (i = 1, 2); - объёмная доля сплошной фазы; - наблюдаемая скорость изменения размера включения; R - наибольший размер включений; - сила взаимодействия между сплошной фазой и включениями, возникающая вследствие действия сил трения при контакте фаз; - массовые силы, действующие на сплошную фазу; - средняя плотность сплошной фазы; - истинная плотность дисперсной фазы; - число включений в единице объёма смеси с размером от r до r + dr; - тензор вязких напряжений; Р - давление.
     Первое слагаемое в правой части уравнения (2.3) характеризует влияние поверхностных сил, действующих на сплошную фазу; второе слагаемое - влияние вязких напряжений, возникающих за счёт сил трения в самой сплошной фазе; третье слагаемое - влияние сил трения между сплошной фазой и включениями; четвёртое слагаемое - изменение импульса за счёт фазового превращения; пятое слагаемое - воздействие массовых сил.
     Обозначение означает субстанциональную производную:
  (2.4)
     Векторные и тензорные величины можно представить в виде проекций на оси координат:
  (2.5)
где - коэффициент вязкости сплошной фазы; g - ускорение свободного падения.
     С учётом выражений (2.4), (2.5) уравнение движения сплошной фазы (2.3) можно записать в проекциях на оси координат. Например, в проекции на ось х оно будет иметь вид: