Неравновесная термодинамика, в отличие от равновесной, базируется на теории поля. В качестве аппарата теории поля рассмотрим механику гетерогенных сред и дадим математическое описание процессов с фазовыми переходами и химическими реакциями, происходящими в полидисперсных гетерогенных средах.
     Рассмотрим многофазную полидисперсную среду, где одна фаза (сплошная, несущая) - газ или жидкость, а другие фазы (дисперсные r-фазы) - включения твёрдых частиц, капель жидкости или газовых пузырьков, размеры (объёмы) которых изменяются от r - dr до r + dr. Дисперсность гетерогенной фазы характеризуется функцией f(r), так что f(r)dr - число включений в единице объёма смеси, размеры (объёмы) которых - от r до r + dr. В каждой из r-фаз размеры (объёмы) включений остаются постоянными, меняется только их число.
     Движение смеси будем изучать при следующем допущении: расстояния, на которых параметры течения смеси меняются существенно (вне поверхности разрыва), много больше размеров включений и расстояний между ними [6, 7].
     В отличие от гомогенной смеси, где каждый компонент рассматривается как занимающий весь объём смеси равномерно с другими компонентами, в гетерогенной смеси каждая фаза занимает лишь часть объёма смеси. В связи с этим возникает необходимость введения объёмных долей фаз и средних плотностей фаз в каждой точке объёма, занятого смесью: где V - объём смеси, - плотность смеси; V_i - объём i-й фазы, - истинная и средняя плотности i-й фазы, - объёмное содержание (объёмная доля) i-й фазы; R - наибольший размер (объём) включений; индекс 1 относится к несущей (сплошной) фазе, индекс 2 - к дисперсной (гетерогенной) фазе.
     На основании введённого допущения можно принять, что несущая фаза и все r-фазы - континуумы, заполняющие один и тот же объём и имеющие каждая свою плотность, массу, скорость, температуру. Введение многоскоростного континуума необходимо, так как скорости относительного движения фаз в смеси по порядку могут быть равны скоростям их абсолютного движения. Первую фазу будем описывать моделью вязкой жидкости. В качестве тензоров поверхностных сил и тензоров вязких напряжений примем [8]: где - символ Кронекера; P - давление; - тензор скоростей деформаций несущей фазы; - коэффициенты вязкости, - вектор средней массовой скорости сплошной фазы.
     Введя основные допущения, перейдём к математическому описанию массообменных химико-технологических процессов, происходящих в полидисперсных средах, в рамках многоскоростной модели. Запишем уравнения сохранения массы, импульса, энергии с учётом фазовых переходов на включениях [6] (данная система уравнений пригодна для математического описания процессов кристаллизации, сушки, экстракции, ректификации).