Для определения прогоночных коэффициентов на 1-м шаге по координате х, т.е. , используют рекуррентное прогоночное соотношение (4.11), записанное для j = 1:

(4.14)

и левое граничное условие (4.7): Сравнивая эти два соотношения, получаем:
     Обратим внимание, что вместо граничных условий 1-го рода (4.5) могут быть заданы граничные условия 2-го или 3-го рода; методика определения при этом не изменится, хотя сами формулы для расчёта будут другими.
     Пусть задано левое граничное условие 2-го рода: Запишем его аппроксимацию и выразим значение : Сравнивая данное выражение с соотношением (4.14), получаем:
     Пусть задано левое граничное условие 3-го рода: Запишем его аппроксимацию и выразим значение : Сравнивая данное выражение с соотношением (4.14), получаем: