Запишем двумерное дифференциальное уравнение параболического типа, не содержащее первых производных по координатам x и y, в следующем общем виде:

(7.1)

Уравнение (7.1) должно быть дополнено начальным и двумя граничными условиями по каждой из пространственных координат (для определённости будем рассматривать граничные условия 1-го рода):
     Пусть для независимых переменных заданы следующие интервалы их изменения: Разбивая каждый из этих интервалов на некоторое количество равных частей (по аналогии с тем, как это было сделано в случае двух независимых переменных), получим разностную сетку, которая в данном случае будет трёхмерной (см. рисунок). Введём следующие обозначения:
       n - порядковый номер точки деления по оси t;
       j - порядковый номер точки деления по оси x;
       k - порядковый номер точки деления по оси y;
        - величина интервала между точками по оси t;
        - величина интервала между точками по оси x;
        - величина интервала между точками по оси y;
        - значение функции u, соответствующее точкам ;
        - значение функции f, соответствующее точкам .
     Введём нумерацию точек разностной сетки по каждой из осей следующим образом:
         по оси t: n = 0, 1, 2, ..., M;
         по оси x: j = 1, 2, 3, ..., N_x;
         по оси y: k = 1, 2, 3, ..., N_y.
Тогда значения переменных t, x и y в точках разностной сетки будут определяться согласно следующему правилу: