Рассмотрим систему уравнений

(7.19)

Для определения решения системы введём полярные координаты:

(7.20)

Тогда с учетом (7.20) система уравнений (7.19) преобразуется к виду:

(7.21)

Решение системы (7.21) можно представить следующим образом: причём оно удовлетворяет свойству т.е. фазовая траектория лежит на окружности радиуса , соответствующего определённым начальным условиям.
     На рисунке представлены фазовый портрет системы (7.19) и изменение во времени. Неподвижная точка является нейтрально устойчивой. Такой тип неподвижной точки на плоскости называется центром. Отметим, что центр - это единственная точка в линейных системах, которой соответствует периодическое движение (колебания) с постоянными периодом и амплитудой, зависящей от выбора начальных условий.