6.5. Устойчивый фокус
Рассмотрим систему уравнений
|
|
(7.22) |
которая в полярной системе координат преобразуется к виду:
Решение данной системы выглядит следующим образом:
или
На рисунке представлены фазовый портрет системы (7.22) и изменение во времени.
Неподвижная точка является асимптотически устойчивой.
Такой тип неподвижной точки на плоскости, когда траектории навиваются на неё по спирали, называется устойчивым фокусом.
В системе возникают колебания, которые с течением времени затухают.
|