6.6. Неустойчивый фокус
Рассмотрим систему уравнений
|
|
(7.23) |
которая в полярной системе координат преобразуется к виду:
Решение данной системы выглядит следующим образом:
или
На рисунке представлены фазовый портрет системы (7.23) и изменение во времени.
Неподвижная точка является неустойчивой.
Такой тип неподвижной точки на плоскости, когда траектории по спирали удаляются от неё, называется неустойчивым фокусом.
В системе возникают колебания, амплитуда которых с течением времени экспоненциально растёт.
|