Запишем для уравнения (10.4) явную разностную схему (соблюдая правило выбора конечной разности для аппроксимации первой производной по координате):

(10.6)

В разделе 6.2.1 было доказано, что данная разностная схема условно устойчива. Условием устойчивости является соотношение (6.3), которое для случая k = 0 имеет вид: Следовательно, максимальное значение шага итерации, при котором разностная схема (10.6) будет устойчива, определяется следующим выражением:

(10.7)

     Выражая из разностной схемы (10.6) величину , получаем рекуррентное соотношение которое с учётом равенства (10.7) преобразуется к виду:

(10.8)

Метод установления с использованием явной разностной схемы называют методом простой итерации, а выражение (10.8) - формулой простой итерации. Равенство (10.7) определяет шаг итерации для метода простой итерации.
     В качестве нулевой итерации (начального условия, необходимого для решения в связи с введением фиктивной производной по времени) обычно задают свободный член исходного дифференциального уравнения (10.3): Расчёт итераций следует продолжать до тех пор, пока итерационный процесс не сойдётся, т.е. пока не будет выполняться условие (10.5), в разностном представлении соответствующее неравенству: где - некоторая наперёд заданная положительная величина, характеризующая точность вычислений.