Рассмотрим ещё одну интерпретацию неявной разностной схемы (7.3), позволяющую (как и в случае схемы переменных направлений) добиться повышения порядка аппроксимации по времени, - схему предиктор-корректор.
     Данная схема требует особого способа расщепления интервала (см. рисунок): интервал между точками и на разностной сетке расщепляется пополам (полученная промежуточная точка обозначена, как ); интервал между точками и снова расщепляется пополам (полученная промежуточная точка обозначена, как ).
     На первом полушаге интервала записывается неявная разностная схема, в которой учитывается только производная второго порядка по координате x:

(7.15)

     На втором полушаге интервала записывается неявная разностная схема, в которой учитывается только производная второго порядка по координате y:

(7.16)

     Результатом последовательного решения подсхем (7.15), (7.16), называемых в совокупности предиктором, являются значения функции u на шаге по времени (n + 1/2). Для завершения расчётов на всём интервале используется поправочное разностное соотношение, называемое корректором:

(7.17)

Таким образом, схема предиктор-корректор в случае двумерных задач состоит из трёх подсхем.