Используя введённые обозначения, запишем аппроксимацию дифференциальных операторов, составляющих уравнение (9.1), в точке . Для аппроксимации производной функции u по времени обычно используется правая конечная разность (со стабилизацией значений независимых переменных x, y и z в точках с порядковыми номерами j, k и m, соответственно): Для аппроксимации производных второго порядка будем использовать разностный оператор (2.12) (со стабилизацией значения независимой переменной t в точке с порядковым номером n):

(9.2)

     Подставляя записанные разностные операторы в дифференциальное уравнение (9.1), получаем явную разностную схему, аппроксимирующую уравнение (9.1) в точке :

(9.3)

     Рассматривая аппроксимацию производных второго порядка на (n + 1)-ом шаге по времени, получаем неявную разностную схему:

(9.4)

     Учитывая порядок аппроксимации разностных операторов, использованных при составлении разностных схем (9.3), (9.4), легко видеть, что они имеют первый порядок аппроксимации по времени и второй - по каждой из координат: