Математическое описание многофазной гетерогенной среды
       4. Уравнение движения дисперсной фазы

     Уравнение сохранения импульса для дисперсной r-фазы имеет вид:
  (2.6)
     Здесь - средняя массовая скорость r-фазы; - сила взаимодействия между сплошной фазой и r-фазой, возникающая вследствие действия сил трения при контакте фаз; Р - давление; - массовые силы, действующие на включения размером r, отнесённые к единице массы включений (т.е. истинной плотности ).
     Первое слагаемое в правой части уравнения (2.6) характеризует влияние поверхностных сил, действующих на r-фазу; второе слагаемое - влияние сил трения между сплошной фазой и включениями размера r; третье слагаемое - воздействие массовых сил.
     Отметим, что как и уравнение баланса числа включений (2.2), уравнение (2.6) записано для r-фазы. Для получения уравнения движения всей дисперсной фазы надо умножить каждый член уравнения (2.6) на и проинтегрировать его по dr от 0 до R (где R - наибольший размер включений).
     Обозначение означает субстанциональную производную:
  (2.7)
Субстанциональная производная для дисперсной фазы (2.7) отличается от субстанциональной производной для сплошной фазы (2.4) наличием члена, описывающего фазовый переход (здесь - наблюдаемая скорость изменения размера включения).
     С учётом выражений (2.7) и (2.5) уравнение движения r-фазы (2.6) можно записать в проекциях на оси координат. Например, в проекции на ось х оно будет иметь вид: