Пусть имеется динамическая система:

(17.1)

где х - N-мерный вектор состояний.
     Выберем в фазовом   пространстве   две  близкие  фазовые   точки х₁ и х₂, проведём из них   траектории (х₁(t) и х₂(t)) и проследим, как при эволюции системы (17.1) будет изменяться расстояние d между соответствующими точками этих траекторий:      Если динамика системы (17.1) является хаотической, d(t) с течением времени будет экспоненциально возрастать: Отсюда найдём среднюю скорость экспоненциального расхождения траекторий: или, точнее,      Величина h называется энтропией Колмогорова-Синая или КС-энтропией. Используя КС-энтропию, можно определить, каким является исследуемый режим - хаотическим или регулярным. В частности, если динамика системы является периодической или квазипериодической, то с течением времени расстояние d(t) не возрастает и КС-энтропия равна нулю (h = 0). При наличии в системе устойчивой неподвижной точки d(t) 0 и h < 0. В случае хаотической динамики системы КС-энтропия больше нуля (h > 0).
     КС-энтропия - это максимальный из характеристических показателей Ляпунова, позволяющих судить о скорости, с которой утрачивается информация о начальном состоянии. Спектр показателей Ляпунова даёт возможность качественно оценить свойства локальной устойчивости аттрактора.