В диссипативных системах при стремлении системы к аттрактору происходит сжатие фазового объёма в точку, если аттрактор - узел или фокус; в замкнутую траекторию, соответствующую устойчивому периодическому движению, если аттрактор - предельный цикл; в тор, соответствующий устойчивому квазипериодическому движению, если аттрактор - двумерный тор. Однако в трёхмерном пространстве состояний существуют ещё и аттракторы непериодические. Это так называемые странные аттракторы - аттракторы, отличные от стационарной точки, предельного цикла и двумерного тора.
     В случае странного аттрактора также происходит сжатие фазового объёма диссипативной динамической системы, приводящее к тому, что фазовые траектории с течением времени стягиваются к предельному множеству - странному аттрактору - и, попав в область, занятую им, остаются в ней навсегда. Однако на самом аттракторе движение является неустойчивым. Иначе говоря, поведение системы со странным аттрактором характеризуется сочетанием глобального сжатия фазового объёма с локальной неустойчивостью фазовых траекторий.
     Фазовые траектории странного аттрактора очень чувствительны к начальным данным. Сочетание сильной зависимости от начальных данных с приближённым их значением обусловливает невозможность точных долговременных прогнозов относительно эволюции систем со странным аттрактором.
     С практической точки зрения одной из наиболее чувствительных систем следует считать атмосферу. Лоренц в 1963 г. высказал предположение о том, что динамика атмосферы весьма чувствительна к начальным условиям. Из этой гипотезы вытекают самые серьёзные следствия для предсказания погоды, даже если бы нам удалось усовершенствовать метеорологические модели и сбор данных.
     Лоренц обнаружил, что сократив число членов в уравнении Навье-Стокса, можно получить нелинейную систему уравнений с тремя переменными, сохраняющую много характерных особенностей исходной системы. Эту модель мы и рассмотрим более подробно, так как она оказалась наглядным примером трёхмерной системы, обладающей странным аттрактором.