Рассмотрим многофазную полидисперсную среду, где одна фаза (сплошная, несущая) - газ или жидкость, а другие фазы (дисперсные r-фазы) - включения твёрдых частиц, капель жидкости или газовых пузырьков (подробное описание см. в разделе "Математическое описание многофазной гетерогенной среды"). Смесь в целом неравновесна, но можно допустить, что в каждом локальном объёме смеси существует локальное термодинамическое равновесие внутри каждой из фаз. При этом между самими фазами равновесия не существует даже в локальном объёме смеси, т.е. Здесь - химический потенциал k-го компонента в i-й фазе; - температура и давление i-й фазы; - средняя массовая скорость i-й фазы (i = 1, 2).
     Для каждой из фаз в локальном объёме смеси выполняется [7] соотношение Гиббса:

(3.1)

Здесь - удельная энтропия i-й фазы; - удельная внутренняя энергия i-й фазы; - истинная и средняя плотности i-й фазы; - объёмная доля i-й фазы; - концентрация k-го компонента в i-й фазе. Обозначение означает субстанциональную производную (2.4), (2.7).

     Энтропия рассматриваемой системы определяется соотношением: Здесь - средняя плотность смеси; - число включений в единице объёма смеси с размером от r до r + dr; R - наибольший размер включений.
     Изменение энтропии многофазной полидисперсной среды во времени [6] имеет вид:

(3.2)

Здесь - наблюдаемая скорость изменения размера включения.