Рассмотрим ёмкостной проточный реактор смешения с охлаждением через рубашку, в котором могут происходить реакции типа Математическая модель проточного реактора смешения имеет вид: где - концентрация k-го компонента; - объёмный расход поступающего раствора; w - скорость химической реакции; Q - тепловой эффект реакции; - коэффициент теплопередачи; V - рабочий объём реактора; - поверхность реактора; - теплоёмкость, плотность и температура смеси в реакторе; - температура хладагента в рубашке; индекс (0) означает значение параметра на входе в реактор.
     Поскольку реакции протекают в ёмкостном реакторе с мешалкой, в качестве необратимых процессов следует рассматривать только непосредственно химические превращения. Соотношение для производной второй вариации энтропии (5.7) при этом преобразуется к виду:

(6.1)

где - сродство химической реакции; - тепловой поток через единицу поверхности реактора; - скорость движения реакционной смеси; - химический потенциал k-го компонента; индекс n означает проекцию вектора на нормаль к поверхности реактора .
     Первое и второе слагаемые в правой части выражения (6.1) характеризуют изменение избытка энтропии за счёт тепло- и массообмена системы с окружающей средой, т.е. за счёт наличия протока через реактор и теплообмена через поверхность реактора с хладагентом в рубашке; таким образом, эти слагаемые определяются только конструкционными особенностями реактора. Последнее слагаемое является избыточным производством энтропии; оно зависит от типа химических превращений, протекающих в реакторе.
     Напомним, что вторая вариация энтропии является термодинамической функцией Ляпунова для систем, удалённых от равновесия, и согласно второму методу Ляпунова производная этой функции должна быть положительной, чтобы стационарное состояние системы было устойчивым. Однако даже при отсутствии возможности рассчитать величину в выражении (6.1) простой анализ знаков отдельных слагаемых позволяет сделать важные выводы о том, какие процессы дестабилизируют систему (описывающие их члены в выражении (6.1) будут всегда отрицательны), а какие, наоборот, - повышают её устойчивость (описывающие их члены - всегда положительны), и как необходимо изменить условия протекания процесса, чтобы ослабить влияние первых и усилить влияние вторых.