Исследуемый реальный процесс протекает обычно при определённых внешних условиях, которые в общем случае можно охарактеризовать определёнными значениями параметров системы. Эти параметры входят также и в соответствующую систему дифференциальных уравнений. Таким образом, математическая модель принимает вид: Определение. Качественное изменение фазового портрета, происходящее при изменении параметра системы , называется бифуркацией фазового портрета. Значение параметра системы = 0, при котором происходит бифуркация, называется бифуркационным значением параметра (или точкой бифуркации). Например, имеем уравнение:
На практике наиболее часто встречаются три типа бифуркаций: бифуркация типа седло-узел, бифуркация Андронова-Хопфа и бифуркация с удвоением периода. |