При расчёте процесса разложения апатита по второй технологической схеме получили, что фазовый портрет системы содержит странный аттрактор, напоминающий аттрактор Лоренца. Проекция фазового портрета системы на плоскость концентраций CaO и схематически представлена на рисунке. Видно, что фазовая траектория аттрактора имеет два неустойчивых предельных цикла. Фазовые траектории, начинающиеся справа, накручиваются на правый предельный цикл; через некоторое время они сдвигаются влево и начинают накручиваться на левый предельный цикл; затем вновь происходит сдвиг вправо, и траектории снова накручивается на правый предельный цикл и т. д. Наличие рецикла приводит к наложению на собственные автоколебания системы за счёт обратной связи между механизмами разложения апатита и кристаллизации дигидрата сульфата кальция ещё и колебаний, связанных с наличием цикла в экстракторе. Когда система, пройдя левый предельный цикл, стремится к устойчивому положению - отрицательному режиму по , - рецикл даёт повышение концентрации , что заставляет систему двигаться вправо, накручиваясь на правый предельный цикл. Затем система, проходя через правый предельный цикл, за счёт образования плёнки стремится ко второму устойчивому состоянию - повышению концентрации и понижению концентрации CaO, но рецикл приводит к понижению концентрации , и фазовая траектория сдвигается влево.
     Было рассчитано, что странный аттрактор наблюдается при времени цикла в интервале 30-60 мин. При этом увеличение рецикла (время цикла менее 30 мин) приводит к уменьшению расстояния между предельными циклами, а уменьшение рецикла (время цикла более 60 мин) приводит к увеличению этого расстояния. Увеличение или уменьшение рецикла больше заданного предела приводит к потере устойчивости странного аттрактора, трансформируя его в неустойчивый предельный цикл. Следовательно, организуя процесс извлечения ЭФК по второй технологической схеме, необходимо задать рецикл таким образом, чтобы время одного прохода суспензии через экстрактор находилось в интервале 30-60 минут; система управления процессом должна быть такова, чтобы контроль и регулировка параметров осуществлялись в течение 1 ч.
     Были проведены эксперименты в промышленном десятисекционном экстракторе по второй технологической схеме. В результате эксперимента обнаружены автоколебания с периодом 8 мин, что хорошо согласуется с прогнозом по математической модели, согласно которой период равен 6 мин. Колебания наблюдались в интервале концентраций 28-47 г/л; ниже 28 г/л наблюдался уход в течение 1 ч в область малых концентраций; выше 47 г/л наблюдался уход режима в сторону резкого возрастания концентрации , что хорошо согласуется с предсказаниями математической модели процесса разложения апатита и кристаллизации сульфата кальция.