Термодинамика линейных необратимых систем
       1. Соотношения взаимности Онзагера

     В термодинамике необратимых процессов Ларс Онзагер сформулировал следующее положение: при небольших отклонениях от равновесия термодинамический поток можно представить в виде линейной комбинации термодинамических движущих сил:
  (4.1)
Здесь - движущая сила, сопряжённая с потоком ; она определяет прямой эффект. - движущие силы, сопряжённые с другими потоками; они характеризуют в (4.1) перекрёстные эффекты по отношению к процессу i. Коэффициенты L называют феноменологическими коэффициентами: - при прямом эффекте, - при перекрёстных эффектах, причём влияние прямого эффекта существенно превышает влияние перекрёстных эффектов:
 
     Соотношения типа (4.1) для систем, близких к равновесию, называют соотношениями взаимности Онзагера или линейными соотношениями.

     С учётом (4.1) производство энтропии системы можно представить в виде квадратичной формы:
 
Данная квадратичная форма является положительно определённой (доказательство приводится в разделе "Характеристика производства энтропии").

     Л. Онзагер также определил, что в линейных соотношениях (4.1) недиагональные коэффициенты равны [9]:
  (4.2)
т.е. матрица феноменологических коэффициентов должна быть симметричной. Иными словами, если на поток , соответствующий необратимому процессу i, действует сила необратимого процесса j, то сила действует на поток с тем же коэффициентом . Соотношения (4.2) называют принципом симметрии феноменологических коэффициентов.