Термодинамика линейных необратимых систем
       3. Явление термодиффузии и диффузионный термоэффект

     Результат, выраженный соотношениями взаимности Онзагера, может показаться более чем скромным. Однако это впечатление обманчиво. Значение соотношений взаимности состоит прежде всего в том, что соотношения симметрии позволяют связывать различные физические процессы - например, явление термодиффузии (эффект Соре) и обратный процесс - диффузионный термоэффект (эффект Дюфура).
     Согласно принципу Кюри при малых отклонениях от равновесия между потоками и силами одинаковой тензорной размерности справедливы линейные кинетические соотношения (соотношения Онзагера). Поскольку процессы переноса массы и тепла в сплошной фазе имеют одинаковую тензорную размерность (оба - векторы), для них можно записать линейные соотношения с учётом перекрестных эффектов:
  (4.3)
  (4.4)
     Первое слагаемое в правой части уравнения (4.3) отражает закон Фика; второе - эффект Соре (явление термодиффузии, т.е. поток массы, возникающий вследствие наличия температурного градиента в сплошной фазе). Первое слагаемое в правой части уравнения (4.4) отражает закон Фурье; второе - эффект Дюфура (диффузионный термоэффект, т.е. поток тепла, возникающий вследствие неравновесности состава сплошной фазы).
     Таким образом, феноменологические уравнения (4.3) и (4.4) являются термодинамическими обобщениями законов Фика и Фурье. Первые слагаемые в правых частях этих уравнений характеризуют прямые эффекты; вторые слагаемые - перекрёстные эффекты.

     Соотношения взаимности Онзагера были первым значительным результатом в термодинамике необратимых процессов. Они показали, что предмет этой науки заслуживает внимания ничуть не меньше, чем предмет традиционной равновесной термодинамики, не уступая последнему в плодотворности. Вывод соотношений взаимности ознаменовал сдвиг интересов от равновесных явлений к неравновесным.
     Гипотеза о линейных связях потоков и движущих сил позволяет в общем виде рассматривать различные процессы (явления переноса, фазовые переходы, химические реакции). Вместе с тем в области больших градиентов макропараметров она неприменима. В связи с этим принято говорить о линейной термодинамике необратимых процессов, основанной на линейных соотношениях (4.1) (в которых не учитываются члены порядка выше первого и допускается независимость феноменологических коэффициентов от движущих сил).