Пусть в периодическом реакторе с мешалкой осуществляется двухстадийная химическая реакция: Скорость и химическое сродство для каждой стадии процесса определяются по формулам: где х - концентрация вещества Х; y - концентрация вещества Y; с - концентрация продукта реакции; - константа скорости и константа равновесия i-й стадии (i = 1,2).
     Рассмотрим случай, когда тепловая устойчивость для данной системы гарантирована, т.е. , и возможны только колебания концентраций реагентов ; вариация по концентрации конечного продукта, как не влияющего на протекание процесса, также не будет учитываться.
     Получим вариацию от термодинамического потока для каждой стадии процесса:      Получим вариацию от термодинамической движущей силы (химического сродства, отнесённого к температуре реакционной смеси) для каждой стадии процесса:      Таким образом, избыточное производство энтропии процесса имеет вид:

(6.8)

Поскольку мы рассматриваем реактор периодического действия, в котором гарантирована тепловая устойчивость процесса, изменение избытка энтропии за счёт теплообмена (6.2) и массообмена (6.3а) системы с окружающей средой будет равно нулю и, следовательно, выражение (6.8) является производной термодинамической функции Ляпунова (второй вариации энтропии) для рассматриваемого процесса.