Бифуркация Андронова-Хопфа
(на примере реакционной схемы в реакторах идеального смешения и трубчатого)
         2. Модель "брюсселятор"

     2.2. Анализ типа неподвижных точек

     Система (12.4) имеет единственную неподвижную точку:
  (12.5)
Линеаризуем систему (12.4) в окрестности этой неподвижной точки:
 
Построим характеристический многочлен:
 
Определим собственные числа матрицы А:
 
     Если управляющие параметры системы (12.4) удовлетворяют условию
 
то корни характеристического многочлена - комплексные сопряжённые с отрицательной действительной частью, а неподвижная точка (12.5) - устойчивый фокус; если
 
то корни - комплексные сопряжённые с положительной действительной частью, а неподвижная точка (12.5) - неустойчивый фокус. Таким образом, выполняется необходимый признак бифуркации Андронова-Хопфа, которая должна происходить в системе при условии:
 
соответствующем равенству нулю действительной части корней характеристического многочлена.