Если первый значительный результат в линейной термодинамике необратимых процессов принадлежит Л.Онзагеру (вывод соотношений взаимности), то второй - И.Пригожину, в 1945 г. сформулировавшему принцип минимума производства энтропии.
     В классической термодинамике существует понятие термодинамического потенциала, экстремум которого соответствует состоянию равновесия, к которому необратимо эволюционирует термодинамическая система. Согласно второму началу термодинамики (1.1), для изолированных систем таким потенциалом является энтропия системы S; для замкнутых систем с заданной температурой - энергия Гельмгольца F. В термодинамике систем, близких к равновесию, таким потенциалом служит производство энтропии .
     Теорема Пригожина. Состояние линейной системы, соответствующее минимальному производству энтропии, стационарно и устойчиво. То есть, в области применимости соотношений Онзагера (в линейной области) система с наложенными на неё граничными условиями (открытая система) эволюционирует к стационарному состоянию, характеризующемуся минимальным производством энтропии.
     Суть теоремы Пригожина заключается в том, что стационарное состояние, к которому необратимо стремится линейная термодинамическая система, должно отличаться тем, что в нём перенос энтропии в окружающую среду настолько мал, насколько это позволяют наложенные на систему граничные условия. В этом смысле равновесное состояние соответствует тому частному случаю, когда граничные условия допускают бесконечно малое производство энтропии. Иначе говоря, теорема о минимуме производства энтропии отражает своеобразную инерцию системы: если граничные условия мешают системе достичь состояния термодинамического равновесия, она стремится к состоянию, настолько близкому к состоянию равновесия, насколько это ей позволяют обстоятельства, т.е. обмен веществом и энергией с окружающей средой.