Запишем для уравнения (10.4) неявную разностную схему (соблюдая правило выбора конечной разности для аппроксимации первой производной по координате):

(10.9)

В разделе 6.3.1 было доказано, что данная разностная схема является абсолютно устойчивой. Поэтому значение шага итерации в данном случае может быть выбрано произвольно в отличие от метода простой итерации, в котором значение шага итерации задаётся с помощью соотношения (10.7). Выбор более грубого шага итерации (по сравнению с методом простой итерации) позволяет существенно ускорить сходимость итерационного процесса и уменьшить количество итераций:
     В разделе 6.3.2 было показано, что разностные схемы типа (10.9) решаются с помощью метода прогонки. Коэффициенты, соответствующие уравнению (4.10), для разностной схемы (10.9) имеют вид: Легко видеть, что для разностной схемы (10.9) достаточное условие сходимости прогонки (4.16) выполняется: Алгоритм решения, а также методики определения прогоночных коэффициентов и решения на правой границе аналогичны описанным ранее.
     Также как и в случае метода простой итерации, в качестве нулевой итерации (начального условия, необходимого для решения в связи с введением фиктивной производной по времени) обычно задают свободный член: Расчёт итераций продолжается до тех пор, пока итерационный процесс не сойдётся, т.е. пока не будет выполняться условие (10.5), в разностном представлении соответствующее неравенству: Итерационным выражением является прогоночное соотношение (4.11), имеющее такой же вид, как и в общем случае.