Рассмотрим этапы исследования самоорганизующегося физико-химического процесса.
     1. Построение математической модели изучаемого процесса.
     2. Термодинамический анализ изучаемого процесса. Выявление причин возникновения диссипативных структур. Нахождение управляющего параметра и его пороговых значений, при которых в физико-химической системе возникает неустойчивость.
     3. Использование принципа подчинения параметров для понижения порядка исходной системы уравнений.
     4. Определение неподвижных точек системы уравнений математической модели.
     5. Линеаризация исходной системы уравнений в окрестности неподвижных точек.
     6. Исследование собственных значений характеристического уравнения линеаризированной матрицы с помощью первого метода Ляпунова и бифуркационного анализа. Определение типа устойчивости точек. Определение наличия и типа бифуркаций, точек бифуркации.
     7. В сложном случае - проведение исследования с помощью метода сечений Пуанкаре и определение типа аттракторов, типа возможных бифуркаций в системе.
     8. Использование метода показателей Ляпунова для выяснения, является ли динамика исходной системы хаотической.
     9. Если система уравнений задана в дискретной форме - проверка свойств отображения и использование теории универсальности Фейгенбаума для поиска точек бифуркации.